Решить задачу: произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 66. Найдит эти числа.

Выражаем условие задачи в виде уравнения:

\(x(x+5) = 66\)

Раскрываем скобки:

\(x^2 + 5x = 66\)

Переносим все в левую часть и приводим уравнение к виду квадратного:

\(x^2 + 5x - 66 = 0\)

Решаем полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложением на множители.

Если воспользуемся разложением на множители, то получим:

\((x - 6)(x + 11) = 0\)

Отсюда получаем два решения:

\(x_1 = 6\) и \(x_2 = -11\)

Значит, два числа, произведение которых равно 66, это 6 и -11.