Было семь ящиков . В некоторые из них положили ещё по семь ящиков. (не вложенных друг в друга) и т. д. В итоге стало 10 непустых . Сколько всего стало ящиков?

Для решения этой задачи важно тщательно разобрать, что происходит с ящиками.

1. В начале у нас есть 7 ящиков.
2. Из них некоторые заполнены еще 7 ящиками. Давайте обозначим количество ящиков, в которые положили по 7, как \( x \).

Таким образом, у нас есть \( x \) ящиков, в которых лежат по 7 новых ящиков. Количество непустых ящиков теперь можно выразить так:

\[ \text{Непустые ящики} = x + (7 \times x) \]

Это равняется 10, как указано в условии:

\[ x + 7x = 10 \] \[ 8x = 10 \] \[ x = \frac{10}{8} = 1.25 \]

Однако, поскольку количество ящиков должно быть целым, это значение не подходит. Поэтому нужно рассмотреть, что, возможно, не все ящики изначально были заполнены.

Допустим, что только 3 ящика были заполнены по 7 помещенными ящиками:

• У нас есть 7 первоначальных ящиков.
• Добавляем 3 ящика, в каждом из которых 7 новых ящиков:

Таким образом, получается 3 ящика с 7 вложенными, и 4 пустых ящика:

\[ 3 + 7 \times 3 = 3 + 21 = 24 \text{ ящика} \]

А значит, общее количество ящиков будет:

\[ 7 \text{ (изначальных) + 21 \text{ (вложенных)}} = 28 \text{ общего количества} \]

Итак, ответ: всего стало 28 ящиков.