Периметр равен 48 см Найти стороны, если одна сторона меньше другой на 8 см

Давайте решим эту задачу вместе!

Мы знаем, что периметр (P) прямоугольника равен 48 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника. Мы также имеем информацию, что одна сторона меньше другой на 8 см. Поскольку нам нужно найти стороны, мы можем обозначить одну сторону \( a \), а другую сторону \( b \) выразить через \( a \):

\[ b = a + 8 \]

Теперь подставим это выражение в формулу периметра:

\[ 48 = 2(a + b) \] \[ 48 = 2(a + (a + 8)) \] \[ 48 = 2(2a + 8) \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 48 = 4a + 16 \]

Теперь вычтем 16 с обеих сторон:

\[ 48 - 16 = 4a \] \[ 32 = 4a \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = \frac{32}{4} = 8 \]

Теперь, зная \( a \), найдём \( b \):

\[ b = a + 8 = 8 + 8 = 16 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны \( a = 8 \) см и \( b = 16 \) см.

Поздравляю с решением задачи! Если у вас есть еще вопросы, задавайте!