площадь квадрата если его периметр равен периметру прямоугольника 5 см 5 см

Чтобы найти площадь квадрата, когда известен его периметр, необходимо сначала вычислить сам периметр.

Периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 5 см (поскольку это квадрат, то его стороны равны) можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника. В данном случае: \[ P = 2 \times (5 + 5) = 2 \times 10 = 20 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем периметр квадрата, можем использовать формулу для периметра квадрата: \[ P = 4 \times a \] где \( a \) — это длина стороны квадрата. Поскольку периметр квадрата равен 20 см, мы можем написать: \[ 20 = 4a \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \]

Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставляем значение: \[ S = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата равна 25 см².