Найдите основание х системы счисления, если 81_{х}=73

Чтобы найти основание \( х \) системы счисления, в которой \( 81_x = 73_{10} \), нужно перевести число \( 81_x \) из системы счисления с основанием \( х \) в десятичную.

Число \( 81_x \) можно представить в десятичной системе следующим образом:

\[ 8 \cdot x^1 + 1 \cdot x^0 = 8x + 1 \]

Теперь у нас есть равенство:

\[ 8x + 1 = 73 \]

Решим это уравнение для \( x \):

1. Выразим \( 8x \):

\[ 8x = 73 - 1 \] \[ 8x = 72 \]

2. Разделим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{72}{8} = 9 \]

Таким образом, основание системы счисления \( х \) равно \( 9 \).