найдите углы параллелограмма АВСD, если угол ABD=68°,угол ADB=47°

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, используем некоторые свойства параллелограммов.

1. В параллелограмме противолежащие углы равны. Таким образом, угол ACD будет равен углу ABD, а угол ABC будет равен углу ADB.

2. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°. Рассмотрим треугольник ABD. У нас имеются следующие углы:

   • угол ABD = 68°
   • угол ADB = 47°

Чтобы найти угол BAD, воспользуемся формулой: \[ \angle BAD = 180° - (\angle ABD + \angle ADB) \]

Подставим значения: \[ \angle BAD = 180° - (68° + 47°) \] \[ \angle BAD = 180° - 115° \] \[ \angle BAD = 65° \]

Таким образом, мы нашли угол BAD. Угол ABC, будучи противолежащим углу BAD, также равен 65°.

Теперь мы можем подвести итог:

• угол ABC = 65°
• угол ABD = 68°
• угол ACD = 68° (противолежащий угол)
• угол ADC = 65° (противолежащий угол)

Ответ:

• углы параллелограмма ABCD: 65°, 68°, 68°, 65°.