3х²-2х+1=0

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² - 2x + 1 = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c — коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

a = 3, b = -2, c = 1.

Теперь подставим коэффициенты в формулу:

1. Вычислим дискриминант (D): D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8.

2. Так как D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

3. Найдем комплексные корни: x = (-(-2) ± √(-8)) / (2 * 3) x = (2 ± √(-8)) / 6 x = (2 ± 2i√2) / 6 x = (1 ± (i√2) / 3.

Таким образом, корни уравнения 3x² - 2x + 1 = 0 равны: x₁ = (1 + (i√2) / 3) и x₂ = (1 - (i√2) / 3).