математика 6 класс 192) на рисунке 1.20 AB=10см CD=2см . Какова площадь закрашенной части круга?

Чтобы найти площадь закрашенной части круга, нужно сначала определить, что представляет собой эта часть. Обычно такая задача включает в себя круг и вычитаемую область, например, квадрат или другой круг.

1. Найдите площадь полного круга. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] У нас есть данные, что \( AB = 10 \, \text{см} \). Если AB — это диаметр круга, то радиус \( r \) равен: \[ r = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \] Подставим радиус в формулу для площади круга: \[ S_{\text{круга}} = \pi (5)^2 = 25\pi \, \text{см}^2 \]

2. Найдите площадь вычитаемой области. Если \( CD = 2 \, \text{см} \) тоже является диаметром, то радиус \( r_{CD} \) будет равен: \[ r_{CD} = \frac{CD}{2} = \frac{2}{2} = 1 \, \text{см} \] Площадь этой области сделаем так же: \[ S_{\text{вытянутой области}} = \pi (1)^2 = \pi \, \text{см}^2 \]

3. Вычислите площадь закрашенной части. Для этого вычтем площадь вычитаемой области из площади полного круга: \[ S_{\text{закрашенной части}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{вытянутой области}} = 25\pi - \pi = 24\pi \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь закрашенной части круга составляет \( 24\pi \, \text{см}^2 \).