Правильный ответ — b. being.
В данном контексте фраза "She was angry with him for being so lazy and ignorant" переводится как "Она была зла на него за то, что он такой ленивый и неосведомленный". "Being" используется здесь, чтобы указать на состояние или качество, которое вызывает у нее недовольство.
Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с разными аспектами учебы, не стесняйтесь задавать их!