найдите сумму двоичных чисел: 1111111_{2} + 101011_{2}

Чтобы найти сумму двоичных чисел \(1111111_2\) и \(101011_2\), воспользуемся методом сложения в двоичной системе.

1. Записываем числа одно под другим, выравнивая их по правому краю:

  1111111
+  101011

2. Начинаем сложение справа налево, как в десятичной системе. Если сумма двоичных разрядов превышает 1, мы переносим 1 в следующий разряд.

   • Сложим правый столбик: \(1 + 1 = 10_2\). Записываем 0, переносим 1.
   • Следующий столбик: \(1 + 1 + 1 (перенос) = 11_2\). Записываем 1, переносим 1.
   • Следующий столбик: \(1 + 0 + 1 (перенос) = 10_2\). Записываем 0, переносим 1.
   • Следующий столбик: \(1 + 1 + 1 (перенос) = 11_2\). Записываем 1, переносим 1.
   • Следующий столбик: \(1 + 0 + 1 (перенос) = 10_2\). Записываем 0, переносим 1.
   • Следующий столбик: \(1 + 1 + 1 (перенос) = 11_2\). Записываем 1, переносим 1.
   • Последний столбик (остался только перенос): \(1 (перенос) = 1\). Записываем 1.

3. После сложения все столбики будут выглядеть так:

  1111111
+  101011
---------
 10110110

Таким образом, сумма двоичных чисел \(1111111_2\) и \(101011_2\) равна \(10110110_2\).