Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 40° більший за другий

Для решения задачи найдём острые углы прямоугольного треугольника, где один угол на 40° больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 40° \). В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90° (так как один угол прямой и равен 90°).

Составим уравнение:

\[ x + (x + 40°) = 90° \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2x + 40° = 90° \]

Теперь вычтем 40° из обеих сторон:

\[ 2x = 90° - 40° \]

\[ 2x = 50° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 25° \]

Таким образом, меньший угол равен 25°. Теперь найдём больший угол:

\[ x + 40° = 25° + 40° = 65° \]

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 25° и 65°.