(y-3x)²+(3y+x)²

Давайте разберем выражение \((y - 3x)^2 + (3y + x)^2\).

Сначала нужно раскрыть каждое из квадратов. Используем формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) и \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

1. Раскроем первый квадрат \((y - 3x)^2\): \[ (y - 3x)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3x + (3x)^2 = y^2 - 6xy + 9x^2 \]

2. Раскроем второй квадрат \((3y + x)^2\): \[ (3y + x)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 + 6xy + x^2 \]

Теперь объединим оба результата: \[ (y - 3x)^2 + (3y + x)^2 = (y^2 - 6xy + 9x^2) + (9y^2 + 6xy + x^2) \]

Теперь упростим выражение: \[ = y^2 + 9y^2 - 6xy + 6xy + 9x^2 + x^2 \] \[ = 10y^2 + 10x^2 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 10y^2 + 10x^2 \]

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!