X²+5x=-6
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x = -6 \), начнем с переноса всех членов на одну сторону уравнения. Это позволит нам привести его к стандартному виду квадратного уравнения.
Переносим \(-6\) на левую сторону: \[ x^2 + 5x + 6 = 0 \]
Теперь нам нужно факторизовать это квадратное уравнение. Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(5\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(6\) (свободный член). Такие числа - это \(2\) и \(3\).
Пишем уравнение в факторизованной форме: \[ (x + 2)(x + 3) = 0 \]
Теперь мы можем решить это уравнение, приравнивая каждое произведение к нулю: \[ x + 2 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0 \]
Решаем каждое из уравнений:
- \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
- \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)
Таким образом, у нас есть два решения: \[ x = -2 \quad \text{или} \quad x = -3 \]
Это и есть ответы на ваше уравнение! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
