||a+5|-a| при a=-d

Чтобы вычислить выражение \(\left| |a+5| - a \right|\) при \(a = -d\), нужно сначала подставить значение \(a\):

1. Подставляем \(a = -d\): \[ \left| |-d + 5| - (-d) \right| = \left| |-d + 5| + d \right| \]

2. Упрощаем выражение внутри модуля: \[ | -d + 5 | = |5 - d| \]

3. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ = \left| |5 - d| + d \right| \]

Теперь нужно рассмотреть два случая для \( |5 - d| \):

Случай 1: \(d \leq 5\)

Тогда \( |5 - d| = 5 - d\), и подставляем: \[ = \left| (5 - d) + d \right| = \left| 5 \right| = 5 \]

Случай 2: \(d > 5\)

Тогда \( |5 - d| = d - 5\), и подставляем: \[ = \left| (d - 5) + d \right| = \left| 2d - 5 \right| \]

Таким образом, выражение \(\left| |a+5| - a \right|\) при \(a = -d\) в зависимости от значения \(d\) можно записать так:

• Если \(d \leq 5\), то это равно \(5\).
• Если \(d > 5\), то это равно \(|2d - 5|\).