-2x²+5x+3=0
Чтобы решить квадратное уравнение -2x² + 5x + 3 = 0, можно использовать формулу решения квадратичных уравнений:
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\),
где D — дискриминант, который рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac.
В нашем уравнении:
a = -2,
b = 5,
c = 3.
Сначала находим дискриминант:
D = (5)² - 4(-2)(3)
D = 25 + 24
D = 49.
Теперь, так как D > 0, у уравнения два различных действительных корня. Подставляем значения a, b и D в формулу для нахождения корней:
x = \(\frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot -2}\)
x = \(\frac{-5 \pm 7}{-4}\).
Теперь найдем оба корня:
- Первый корень:
x₁ = \(\frac{-5 + 7}{-4}\)
x₁ = \(\frac{2}{-4}\)
x₁ = -\(\frac{1}{2}\).
- Второй корень:
x₂ = \(\frac{-5 - 7}{-4}\)
x₂ = \(\frac{-12}{-4}\)
x₂ = 3.
Итак, уравнение -2x² + 5x + 3 = 0 имеет два корня:
x₁ = -\(\frac{1}{2}\) и x₂ = 3.
