"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x)…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

Ты дал ответ "2", а правильный ответ - "21". Давай посмотрим, почему так произошло.

Этап 1: Первое, что нужно сделать, это вычислить производную функции \( g(x) = -9f(x) + 15x - 35 \). Мы находим производную по правилу дифференцирования суммы:

\[ g'(x) = -9f'(x) + 15 \]

Этап 2: Далее, необходимо найти значение \( f'(x_0) \). В задании говорится, что мы должны найти это значение в точке касания \( x_0 \), и оно совпадает с угловым коэффициентом касательной. В правильном решении указано, что \( f'(x_0) = -\frac{2}{3} \).

Этап 3: Подставим это значение в формулу для \( g'(x) \):

\[ g'(x_0) = -9 \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 \]

Теперь считаем:

\[ g'(x_0) = 6 + 15 = 21 \]

Таким образом, получается 21.

Этап 4: Теперь посмотрим, почему твой ответ был 2. Возможно, ты неправильно подставил производную или неправильно посчитал. Важно обращать внимание на то, что производная функции \( f \) должна быть найдена в точке, где касательная касается графика.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, где произошла ошибка. Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!

Как ты оцениваешь мой ответ – ставь лайк или дизлайк!