В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам синус В 3/7 АВ 21 найдите ас

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать тригонометрические функции для решения задачи. Дана информация о синусе угла B и длине стороны AB.

1. По определению синуса угла: \[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}. \] В нашем случае противолежащая сторона — это AC, а гипотенуза — это AB. Значит: \[ \sin(B) = \frac{AC}{AB}. \] Подставляя известные значения: \[ \frac{3}{7} = \frac{AC}{21}. \]

2. Теперь выразим AC: \[ AC = 21 \cdot \frac{3}{7}. \] Упростим это выражение: \[ AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = 21 \div 7 \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9. \]

Итак, длина стороны AC равна 9.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!