"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем задание, чтобы понять, как правильно решать такие задачи.
Суть задания: Мы имеем прямоугольник с известными периметром (42) и площадью (98). Нужно найти длину большей стороны.
Решение задачи: Давай вспомним, что периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) – это длина и ширина прямоугольника. Из условия периметра: \[ 2(a + b) = 42 \] делим на 2: \[ a + b = 21 \quad (1) \]
Площадь (S) находим по формуле: \[ S = a \times b = 98 \quad (2) \]
Из уравнения (1) можем выразить одну сторону через другую: \[ a = 21 - b \]
Подставим это в уравнение (2): \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскроем скобки: \[ 21b - b^2 = 98 \] Перепишем уравнение: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Теперь найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Корни уравнения находим по формуле: \[ b_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Таким образом, стороны прямоугольника: \( a = 14 \) и \( b = 7 \). Из этого видно, что большая сторона равна 14.
Сравнение с твоим ответом: К сожалению, ты не указал конкретный ответ на задание. Правильный ответ – 14.
Объяснение ошибки: Твой ответ был о том, что "ученик не дал ответ". Важно не только найти значение, но и сформулировать его. Следует аккуратно читать условия и применять формулы, чтобы прийти к конечному результату.
Если что-то осталось непонятным, обязательно спроси! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
