Упростите выражение (a – 2)(а+3)−(a + 4)(а − 7) и найдите его значение при а = -2,5

Давайте упростим выражение \((a - 2)(a + 3) - (a + 4)(a - 7)\) и найдем его значение при \(a = -2,5\).

1. Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом:

\[ (a - 2)(a + 3) = a^2 + 3a - 2a - 6 = a^2 + a - 6 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ (a + 4)(a - 7) = a^2 - 7a + 4a - 28 = a^2 - 3a - 28 \]

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в наше исходное уравнение:

\[ (a^2 + a - 6) - (a^2 - 3a - 28) \]

4. Упростим это выражение:

\[ a^2 + a - 6 - a^2 + 3a + 28 = (a + 3a) + (-6 + 28) = 4a + 22 \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

\[ 4a + 22 \]

5. Подставим \(a = -2,5\):

\[ 4(-2,5) + 22 = -10 + 22 = 12 \]

Таким образом, значение выражения при \(a = -2,5\) равно \(12\).