Тело , двигаясь из состояния покоя , за 5 сек прошло путь 100м. Чему равно ускорение?

Чтобы найти ускорение тела, давайте воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением. В данном случае, тело начинает движение из состояния покоя, значит начальная скорость \( v_0 = 0 \).

Формула для пути при равномерно ускоренном движении выглядит так:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь (100 м),
• \( v_0 \) — начальная скорость (0 м/с),
• \( t \) — время (5 с),
• \( a \) — ускорение.

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 100 = 0 \cdot 5 + \frac{a \cdot (5^2)}{2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 100 = \frac{a \cdot 25}{2} \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 200 = 25a \]

Теперь делим обе стороны на 25:

\[ a = \frac{200}{25} \]

\[ a = 8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела равно \( 8 \, \text{м/с}^2 \).