(35^3+75^3):100

Чтобы решить выражение \( (35^3 + 75^3) : 100 \), воспользуемся формулой суммы кубов. Формула для суммы кубов выглядит так:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В нашем случае \( a = 35 \) и \( b = 75 \). Сначала вычислим \( a + b \) и \( a^2 - ab + b^2 \).

1. Сумма: \[ a + b = 35 + 75 = 110 \]

2. Вычисляем \( a^2 \), \( ab \), и \( b^2 \):

   • \( a^2 = 35^2 = 1225 \)
   • \( b^2 = 75^2 = 5625 \)
   • \( ab = 35 \times 75 = 2625 \)

3. Теперь подставим в формулу для суммы кубов: \[ a^2 - ab + b^2 = 1225 - 2625 + 5625 = 1225 + 3000 = 4225 \]

4. Теперь подставим результаты в формулу суммы кубов: \[ 35^3 + 75^3 = (110)(4225) \]

5. Вычислим произведение: \[ 110 \times 4225 = 465500 \]

6. Теперь разделим на 100: \[ \frac{465500}{100} = 4655 \]

Таким образом, результат вычисления \( (35^3 + 75^3) : 100 \) равен \( 4655 \).