Какую цифру можно поставить вместо звëздочки в числе 147 92;чтобы оно длилось а) на 3; б) 5? 2.

Для решения задачи нужно найти такие цифры, которые можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 14792* делилось на 3 и на 5.

а) Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. Рассмотрим сумму цифр числа 14792*:

1 + 4 + 7 + 9 + 2 + * = 23 + *.

Теперь нам нужно найти такие значения * (от 0 до 9), при которых 23 + * делится на 3.

Посмотрим, сколько будет 23 по модулю 3: 23 mod 3 = 2.

Чтобы 23 + * было кратно 3, * должно быть равно 1 (поскольку 2 + 1 = 3, что кратно 3) или 4 (поскольку 2 + 4 = 6, что тоже кратно 3), или 7 (поскольку 2 + 7 = 9). Таким образом, возможные цифры для * — это 1, 4 и 7.

б) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Это значит, что возможное значение для звёздочки в этом случае — 0 или 5.

Таким образом:

• Для деления на 3 возможные цифры: 1, 4, 7.
• Для деления на 5 возможные цифры: 0, 5.

Если звёздочка должна удовлетворять обоим условиям, единственным вариантом, который подходит, является 0 для деления на 5 и 7 для деления на 3. Однако 0 не удовлетворяет условию деления на 3, следовательно, решение для деления на 3 и 5 одновременно не существует в пределах одной цифры.

Если у вас есть другие вопросы или нужно разобраться с чем-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!