составить уравнение прямой A(9;3) B(2;10)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки A(9; 3) и B(2; 10), сначала найдем угловой коэффициент (m) этой прямой. Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

где \( (x_1, y_1) \) — координаты точки A, а \( (x_2, y_2) \) — координаты точки B.

Подставим значения:

\( x_1 = 9, y_1 = 3 \)

\( x_2 = 2, y_2 = 10 \)

Теперь подставим это в формулу:

\[ m = \frac{10 - 3}{2 - 9} = \frac{7}{-7} = -1 \]

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент (-1), можем использовать уравнение прямой в форме \( y - y_1 = m(x - x_1) \).

Подставим точку A(9, 3) и угловой коэффициент:

\[ y - 3 = -1(x - 9) \]

Теперь упростим уравнение:

\[ y - 3 = -x + 9 \]

Переписываем это уравнение в стандартной форме:

\[ y = -x + 12 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(9; 3) и B(2; 10), имеет вид:

\[ y = -x + 12 \]