в параллелограмме АВСД сторона АВ меньше стороны АД в 5р. Его периметр равен 48 см. найти стороны параллелограмма

Для решения задачи о параллелограмме \(ABCD\), где сторона \(AB\) меньше стороны \(AD\) на 5 р, и периметр параллелограмма равен 48 см, начнем с обозначения сторон:

Пусть длина стороны \(AD = x\) см. Тогда, согласно условию, длина стороны \(AB = x - 5 р\) см.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(AB + AD) \]

Подставим наши обозначения в формулу периметра: \[ 48 = 2((x - 5) + x) \]

Упростим уравнение: \[ 48 = 2(2x - 5) \] \[ 48 = 4x - 10 \]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения: \[ 48 + 10 = 4x \] \[ 58 = 4x \]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{58}{4} = 14.5 \text{ см} \]

Теперь найдём длины сторон:

• \(AD = x = 14.5\) см
• \(AB = x - 5 = 14.5 - 5 = 9.5\) см

Итак, стороны параллелограмма \(ABCD\) составляют:

• \(AB = 9.5\) см
• \(AD = 14.5\) см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9.5 см и 14.5 см.