Один из углов равнобедренной трапеции равен 112°. Найдите остальные углы трапеции.

Чтобы найти остальные углы равнобедренной трапеции, вспомним, что равнобедренная трапеция имеет две пары углов: один угол из каждой пары равен другому углу в своей паре.

Пусть угол A равен 112°. В равнобедренной трапеции, если один из углов является острым, то противоположный угол также будет равен 112°. Но в данном случае угол равен 112°, что является большим углом.

Так как сумма всех углов трапеции составляет 360°, мы можем найти сумму оставшихся углов. Обозначим оставшиеся два угла как B и C, где B = C, поскольку у нас равнобедренная трапеция.

Таким образом, у нас есть:

\[ A + B + C + D = 360° \] \[ 112° + B + B + 112° = 360° \] \[ 224° + 2B = 360° \] \[ 2B = 360° - 224° \] \[ 2B = 136° \] \[ B = 68° \]

Следовательно, углы B и C равны 68°.

Итак, углы равнобедренной трапеции следующие:

1. Угол A = 112°
2. Угол B = 68°
3. Угол C = 68°
4. Угол D = 112°

Таким образом, окончательные углы равнобедренной трапеции: 112°, 68°, 68° и 112°.