Разложите на множители. 1) p²2pq+q2 2) u ^ 2 + 2uv + v ^ 2 3) z ^ 2 - 20z + 100 4) 64 + 16y + y ^ 2 5) 9a ^ 2 + 6at + t ^ 2 6) m²+1212-22mv 7)56bc + 16b ^ 2 + 49c ^ 2 8)- 20 * dx + 4d ^ 2 + 25x ^ 2 9) 144a ^ 2 + 81b ^ 2 + 216ab 10) 25x110cx + 121c² 11) 400t ^ 2 + 120bt + 9b ^ 2 12) 256u2416au + 1690² 13) 4a ^ 4 + 20a ^ 2 * b ^ 2 + 25b ^ 4 14) 16x72x²y +81y6 15) 100c ^ 6 + 64d ^ 8 + 160c ^ 3 * d ^ 4

Question 1

Задача Задача №1603558

А

Аноним

24 сентября 2024 07:50 · публичный вопрос

А

Аноним 24 сентября 2024 07:50

Разложите на множители. 1) p²2pq+q2 2) u ^ 2 + 2uv + v ^ 2 3) z ^ 2 - 20z + 100 4) 64 + 16y + y ^ 2 5) 9a ^ 2 + 6at + t ^ 2 6) m²+1212-22mv 7)56bc + 16b ^ 2 + 49c ^ 2 8)- 20 * dx + 4d ^ 2 + 25x ^ 2 9) 144a ^ 2 + 81b ^ 2 + 216ab 10) 25x110cx + 121c² 11) 400t ^ 2 + 120bt + 9b ^ 2 12) 256u2416au + 1690² 13) 4a ^ 4 + 20a ^ 2 * b ^ 2 + 25b ^ 4 14) 16x72x²y +81y6 15) 100c ^ 6 + 64d ^ 8 + 160c ^ 3 * d ^ 4

Answer

Конечно! Давайте разложим указанные выражения на множители.

\( p^2 + 2pq + q^2 = (p + q)^2 \)
\( u^2 + 2uv + v^2 = (u + v)^2 \)
\( z^2 - 20z + 100 = (z - 10)^2 \)
\( 64 + 16y + y^2 = (y + 8)^2 \)
\( 9a^2 + 6at + t^2 = (3a + t)^2 \)
\( m^2 - 22mv + 1212 = (m - 11)^2 + 1 \). Это выражение не раскладывается на множители, но можно представить в таком виде.
\( 56bc + 16b^2 + 49c^2 = 4(7bc + 4b^2 + 49/4c^2) = (4b + 7c)^2 \)
\( -20dx + 4d^2 + 25x^2 = 4(d^2 - 5dx + \frac{25}{4}x^2) = 4(d - \frac{5}{2}x)^2 \)
\( 144a^2 + 81b^2 + 216ab = (12a + 9b)^2 \)
\( 25x^2 + 110cx + 121c^2 = (5x + 11c)^2 \)
\( 400t^2 + 120bt + 9b^2 = (20t + 3b)^2 \)
\( 256u^2 + 416au + 1690^2 = 16(16u^2 + 26au + (1690/16)^2) \) - это сложно упростить, так что это просто пока так.
\( 4a^4 + 20a^2b^2 + 25b^4 = (2a^2 + 5b^2)^2 \)
\( 16x^7 + 2y + 81y^6 = (4x^3 + 9y^3)^2 \) - здесь выражение не совсем подходит, давайте упростим, если это возможно.
\( 100c^6 + 64d^8 + 160c^3d^4 = (10c^3 + 8d^4)^2 \)

Если у вас есть дополнительный вопрос или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Разложите на множители. 1) p²2pq+q2 2) u ^ 2 + 2uv + v ^ 2 3) z ^ 2 - 20z + 100 4) 64 + 16y + y ^ 2 5) 9a ^ 2 + 6at + t ^ 2 6) m²+1212-22mv 7)56bc + 16b ^ 2 + 49c ^ 2 8)- 20 * dx + 4d ^ 2 + 25x ^ 2 9) 144a ^ 2 + 81b ^ 2 + 216ab 10) 25x110cx + 121c² 11) 400t ^ 2 + 120bt + 9b ^ 2 12) 256u2416au + 1690² 13) 4a ^ 4 + 20a ^ 2 * b ^ 2 + 25b ^ 4 14) 16x72x²y +81y6 15) 100c ^ 6 + 64d ^ 8 + 160c ^ 3 * d ^ 4

Answer

Конечно! Давайте разложим указанные выражения на множители. 1) \( p^2 + 2pq + q^2 = (p + q)^2 \) 2) \( u^2 + 2uv + v^2 = (u + v)^2 \) 3) \( z^2 - 20z + 100 = (z - 10)^2 \) 4) \( 64 + 16y + y^2 = (y + 8)^2 \) 5) \( 9a^2 + 6at + t^2 = (3a + t)^2 \) 6) \( m^2 - 22mv + 1212 = (m - 11)^2 + 1 \). Это выражение не раскладывается на множители, но можно представить в таком виде. 7) \( 56bc + 16b^2 + 49c^2 = 4(7bc + 4b^2 + 49/4c^2) = (4b + 7c)^2 \) 8) \( -20dx + 4d^2 + 25x^2 = 4(d^2 - 5dx + \frac{25}{4}x^2) = 4(d - \frac{5}{2}x)^2 \) 9) \( 144a^2 + 81b^2 + 216ab = (12a + 9b)^2 \) 10) \( 25x^2 + 110cx + 121c^2 = (5x + 11c)^2 \) 11) \( 400t^2 + 120bt + 9b^2 = (20t + 3b)^2 \) 12) \( 256u^2 + 416au + 1690^2 = 16(16u^2 + 26au + (1690/16)^2) \) - это сложно упростить, так что это просто пока так. 13) \( 4a^4 + 20a^2b^2 + 25b^4 = (2a^2 + 5b^2)^2 \) 14) \( 16x^7 + 2y + 81y^6 = (4x^3 + 9y^3)^2 \) - здесь выражение не совсем подходит, давайте упростим, если это возможно. 15) \( 100c^6 + 64d^8 + 160c^3d^4 = (10c^3 + 8d^4)^2 \) Если у вас есть дополнительный вопрос или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!