Z1=6-3j Z2=-4+6j

Чтобы решить вопрос с комплексными числами \( Z_1 = 6 - 3j \) и \( Z_2 = -4 + 6j \), давайте рассмотрим несколько операций, которые можно выполнить с этими числами, например, их сумму и произведение.

1. Сумма: \[ Z_1 + Z_2 = (6 - 3j) + (-4 + 6j) \] Сложим действительные части и мнимые части: \[ (6 - 4) + (-3j + 6j) = 2 + 3j \]

2. Произведение: Для перемножения \( Z_1 \) и \( Z_2 \) используем формулу: \[ Z_1 \cdot Z_2 = (6 - 3j)(-4 + 6j) \] Применим распределительное свойство: \[ = 6 \cdot (-4) + 6 \cdot 6j - 3j \cdot (-4) - 3j \cdot 6j \] \[ = -24 + 36j + 12j - 18j^2 \] Поскольку \( j^2 = -1 \), имеем: \[ -18j^2 = 18 \] Теперь объединим все части: \[ = (-24 + 18) + (36j + 12j) = -6 + 48j \]

Таким образом, результатами являются:

• Сумма: \( Z_1 + Z_2 = 2 + 3j \)
• Произведение: \( Z_1 \cdot Z_2 = -6 + 48j \)

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!