материальная точка движется вдоль прямой , согласно управлению x=-12+5t[M]. Определить характеристики движения и координату точки 15ç после начала движения.
Чтобы определить характеристики движения материальной точки, заданной уравнением \( x = -12 + 5t \) (где \( x \) — координата точки в метрах, а \( t \) — время в секундах), нужно проанализировать данное уравнение.
Координата точки: У нас есть линейная зависимость координаты от времени, что говорит о равномерном прямолинейном движении. Постоянный коэффициент 5 указывает на скорость движения точки.
Скорость: Скорость точки равна \( 5 \, \text{м/с} \). Это означает, что точка движется к положительному направлению оси \( x \) со скоростью 5 метров в секунду.
Начальная координата: В момент времени \( t = 0 \), координата \( x \) равна: \[ x(0) = -12 + 5 \cdot 0 = -12 \, \text{м} \] То есть, точка начинает своё движение с координаты -12 метров.
Координата точки через 15 секунд: Теперь найдем координату точки через 15 секунд, подставив \( t = 15 \) в уравнение: \[ x(15) = -12 + 5 \cdot 15 = -12 + 75 = 63 \, \text{м} \] Таким образом, координата точки через 15 секунд составит 63 метра.
Итак, в резюме:
- Скорость движения точки равна 5 м/с.
- Начальная координата \( x(0) = -12 \, \text{м} \).
- Координата точки через 15 секунд равна \( x(15) = 63 \, \text{м} \).
Если вам понадобится дополнительная информация или поможет разобраться с другими аспектами, дайте знать!
