Найдите координаты точки пересечения прямых x-4y+1=0и x-6y+3=0

Для нахождения координат точки пересечения прямых \( x - 4y + 1 = 0 \) и \( x - 6y + 3 = 0 \), нужно решить систему уравнений.

1. Запишем оба уравнения:

   \[ \begin{cases} x - 4y + 1 = 0 \quad (1) \\ x - 6y + 3 = 0 \quad (2) \end{cases} \]

2. Из первого уравнения выразим \( x \):

   \[ x = 4y - 1 \]

3. Подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

   \[ 4y - 1 - 6y + 3 = 0 \]

   Упрощаем:

   \[ -2y + 2 = 0 \]

4. Решим это уравнение для \( y \):

   \[ -2y = -2 \implies y = 1 \]

5. Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \):

   \[ x = 4(1) - 1 = 4 - 1 = 3 \]

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты \( (3, 1) \).

Итак, ответ: координаты точки пересечения составляют \( (3; 1) \).