Баллон содержит кислород при давлении 2 \ mathrm {~ atm} $ и температуре 300 ^ { \ circ} \ mathrm {K} $. Объем баллона составляет 10 литров. Какова масса кислорода? R=8,31

Чтобы определить массу кислорода в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния газа, известным как уравнение Бойля-Мариотта:

\[ PV = nRT, \]

где:

• \(P\) — давление (в Паскалях),
• \(V\) — объем (в кубических метрах),
• \(n\) — число молей газа,
• \(R\) — универсальная газовая постоянная (в Дж/(моль·К)),
• \(T\) — температура (в Кельвинах).

Сначала преобразуем данные для расчета. Давление \(P\) дано в атмосферах, поэтому его необходимо перевести в Паскали. Одной атмосфере соответствует 101325 Па. Тогда:

\[ P = 2 \, \text{atm} \times 101325 \, \text{Pa/atm} = 202650 \, \text{Pa}. \]

Объем \(V\) в литрах нужно перевести в кубические метры:

\[ V = 10 \, \text{liters} = 10 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 = 0.01 \, \text{m}^3. \]

Теперь подставим все известные данные в уравнение:

\[ 202650 \, \text{Pa} \cdot 0.01 \, \text{m}^3 = n \cdot 8.31 \frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 300 \, \text{K}. \]

Упростим уравнение:

\[ 2026.5 = n \cdot 2493. \]

Теперь решим это уравнение относительно \(n\):

\[ n = \frac{2026.5}{2493} \approx 0.812 \, \text{mol}. \]

Теперь, чтобы найти массу кислорода, воспользуемся формулой:

\[ m = n \cdot M, \]

где \(M\) — молярная масса кислорода (примерно 32 г/моль).

Подставим известные значения:

\[ m = 0.812 \, \text{mol} \cdot 32 \, \text{g/mol} = 25.984 \, \text{g}. \]

Таким образом, масса кислорода в баллоне составляет примерно 26 граммов.