A ^ 2 - b ^ 2 = (a - b)(a + b) 3. Разложите на множители. 1) b²-d² 6) d²-324 11) 625v2-36c² 16) a-b² 2) y²-x 3) a²-16 7) 4m²-121 8) 196-121m² 12) 4840-49c2 17) 49c7y-16d 13) 9n2-144b2 18) 100e81fg² 4) b²-25 5) c²-100 10) 1692-289/2 9) 25a²-16x2 14) 256d2-64z2 19) 144m64n 15) 225x²-900y² 20) 1024x256y8

Рад помочь с разложением выражений на множители! Используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), давайте разложим предложенные выражения. 1) \( b^2 - d^2 = (b - d)(b + d) \) 6) \( d^2 - 324 = (d - 18)(d + 18) \) 11) \( 625v^2 - 36c^2 = (25v - 6c)(25v + 6c) \) 16) \( a - b^2 \) (это нельзя разложить на множители, так как это не квадрат, а просто выражение.) 2) \( y^2 - x = (y - \sqrt{x})(y + \sqrt{x}) \) (при условии, что \( x \) является квадратом.) 3) \( a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \) 7) \( 4m^2 - 121 = (2m - 11)(2m + 11) \) 8) \( 196 - 121m^2 = (14 - 11m)(14 + 11m) \) 12) \( 4840 - 49c^2 \) (это можно переписать как \( 4840 - (7c)^2 \), но 4840 не является полным квадратом, так что разложить на множители более сложно.) 17) \( 49c^7y - 16d = (7c^7y - 4)(7c^7y + 4) \) 13) \( 9n^2 - 144b^2 = (3n - 12b)(3n + 12b) \) 18) \( 100e^{81}fg^2 = 10e^{40.5}f(g - 10)(g + 10) \) (если принимать \( 81 \) как степень.) 4) \( b^2 - 25 = (b - 5)(b + 5) \) 5) \( c^2 - 100 = (c - 10)(c + 10) \) 10) \( 1692 - \frac{289}{2} = (разложить не получается). \) 9) \( 25a^2 - 16x^2 = (5a - 4x)(5a + 4x) \) 14) \( 256d^2 - 64z^2 = (16d - 8z)(16d + 8z) \) 19) \( 144m^{64}n = 12m^{32}\sqrt{n} (12m^{32} \sqrt{n}) \) 15) \( 225x^2 - 900y^2 = 225(x^2 - 4y^2) = 225(x - 2y)(x + 2y) \) 20) \( 1024x^{256}y^8 = (32x^{128}y^4)^2 \) Если есть еще вопросы или нужно больше примеров, дайте знать!