Сколькими способами из 4 мальчиков и 5 девочек можно выбрать дежурных 2 мальчика и 3 девочек

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами можно выбрать 2 мальчиков из 4 и 3 девочек из 5, нам нужно использовать формулу комбинаторики для вычисления сочетаний. Сочетание обозначается как C(n, k), где n — общее количество предметов, а k — количество предметов, которые нужно выбрать. Формула выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал числа. Теперь давайте разделим задачу на две части:

1. Выбор мальчиков: Нам нужно выбрать 2 мальчиков из 4. Подставим значения в формулу:

   C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6.

2. Выбор девочек: Теперь выберем 3 девочек из 5:

   C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать 2 мальчика и 3 девочки, умножим результаты двух предыдущих шагов:

Общее количество способов = C(4, 2) * C(5, 3) = 6 * 10 = 60.

Таким образом, 59 способами можно выбрать 2 мальчиков и 3 девочек.