Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помошью чисел 2,3,4,5,6(без повторения)?

Для решения задачи о том, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6 без повторения, можно использовать комбинаторный подход.

1. Определение трехзначного числа: Первой цифрой трехзначного числа может быть любая из пяти данных цифр: 2, 3, 4, 5 или 6. Однако, чтобы число было трехзначным, первая цифра не может быть нулем. В данном случае, у нас нет нулей, так что все варианты возможны.

2. Выбор первой цифры: У нас есть 5 возможных вариантов для первой цифры.

3. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры остаются 4 возможные цифры для второй позиции, так как одна уже использована.

4. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры остаются 3 возможные цифры для третьей позиции.

Теперь мы можем посчитать общее количество комбинаций:

\[ 5 \text{ (выбор первой цифры)} \times 4 \text{ (выбор второй цифры)} \times 3 \text{ (выбор третьей цифры)} = 60 \]

Таким образом, можно составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5 и 6 без повторения.