Перевести числа в десятичную систему счисления: Из 2СС: 100101011; 111011001 Из 8CC: 7312; 524 Из 16СC: D13; FA

Давайте переведем заданные числа из различных систем счисления в десятичную.

Из 2-системы (двойичной):

1. 100101011:

   • \(1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)
   • \(= 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1\)
   • \(= 299_{10}\)

2. 111011001:

   • \(1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)
   • \(= 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1\)
   • \(= 453_{10}\)

Из 8-системы (восьмеричной):

1. 7312:

   • \(7 \cdot 8^3 + 3 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0\)
   • \(= 7 \cdot 512 + 3 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 2 \cdot 1\)
   • \(= 3584 + 192 + 8 + 2\)
   • \(= 3786_{10}\)

2. 524:

   • \(5 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0\)
   • \(= 5 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 4 \cdot 1\)
   • \(= 320 + 16 + 4\)
   • \(= 340_{10}\)

Из 16-системы (шестнадцатеричной):

1. D13:

   • \(D \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0\), где \(D = 13\)
   • \(= 13 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 3 \cdot 1\)
   • \(= 3328 + 16 + 3\)
   • \(= 3347_{10}\)

2. FA:

   • \(F \cdot 16^1 + A \cdot 16^0\), где \(F = 15\) и \(A = 10\)
   • \(= 15 \cdot 16 + 10\)
   • \(= 240 + 10\)
   • \(= 250_{10}\)

Итоговые результаты:

• Из 2СС: \(100101011 = 299_{10}\), \(111011001 = 453_{10}\)
• Из 8CC: \(7312 = 3786_{10}\), \(524 = 340_{10}\)
• Из 16СC: \(D13 = 3347_{10}\), \(FA = 250_{10}\)