14х³у² 21ху⁶

Чтобы упростить дробь \(\frac{14x^3y^2}{21xy^6}\), начнем с упрощения коэффициентов и переменных отдельно.

1. Коэффициенты:

   • Мы можем разделить 14 на 21: \(\frac{14}{21} = \frac{2}{3}\).

2. Переменные:

   • Для \(x^3\) и \(x^1\) (поскольку \(x\) в знаменателе равен \(x^1\)), применим правило деления степеней: \(\frac{x^3}{x^1} = x^{3-1} = x^{2}\).

   • Для \(y^2\) и \(y^6\) (где \(y\) также в знаменателе): \(\frac{y^2}{y^6} = y^{2-6} = y^{-4}\). Это равно \(\frac{1}{y^4}\).

Теперь, объединим все части:

\[ \frac{14x^3y^2}{21xy^6} = \frac{2}{3} \cdot x^2 \cdot \frac{1}{y^4} = \frac{2x^2}{3y^4}. \]

Таким образом, итоговое выражение после упрощения будет:

\[ \frac{2x^2}{3y^4}. \]

Если у вас есть другие вопросы или нуждаетесь в дальнейших разъяснениях, не стесняйтесь задавать!