в бухгалтерии 3 мужчин и 5 женщин на курс нкжно послать 4 человека какова вероятность того что среди них а) будут только женщины б) будет хотя юы один мужчина

Для решения задачи о вероятности, давайте сначала определим общее количество способов выбрать 4 человека из группы из 3 мужчин и 5 женщин.

Общее количество людей: 3 мужчины + 5 женщин = 8 человек.

Общее количество способов выбрать 4 человека из 8:
\[ C(8, 4) = \frac{8!}{4! \cdot (8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = 70. \]

Теперь рассмотрим два случая:

а) Вероятность того, что среди них будут только женщины.

Чтобы выбрать только женщин, нам необходимо выбрать 4 женщины из 5. Количество способов сделать это: \[ C(5, 4) = \frac{5!}{4! \cdot (5-4)!} = 5. \]

Теперь находим вероятность: \[ P(\text{только женщины}) = \frac{C(5, 4)}{C(8, 4)} = \frac{5}{70} = \frac{1}{14}. \]

б) Вероятность того, что будет хотя бы один мужчина.

Для этого проще рассмотреть обратный случай, когда мужчин нет, то есть когда будут только женщины. Мы уже знаем, что вероятность выбрать только женщин равна \(\frac{1}{14}\).

Таким образом, вероятность того, что будет хотя бы один мужчина: \[ P(\text{хотя бы один мужчина}) = 1 - P(\text{только женщины}) = 1 - \frac{1}{14} = \frac{13}{14}. \]

Итак, результаты: а) Вероятность того, что среди 4 выбранных будут только женщины: \(\frac{1}{14}\). б) Вероятность того, что будет хотя бы один мужчина: \(\frac{13}{14}\).