Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,2)A(-1, -2)и B(2,1)B(2, 1).
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты правильно начал, но давай посмотрим, где произошла ошибка.
Понимание задачи: Нам нужно найти квадрат длины вектора ⃗\vec{AB}, который определяется координатами двух точек A и B.
Правильное решение: Длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]
Мы возводим эту формулу в квадрат, чтобы найти квадрат длины: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]
Подстановка значений: Подставляем координаты точек A(-1, -2) и B(2, 1):
- \( x_A = -1 \)
- \( y_A = -2 \)
- \( x_B = 2 \)
- \( y_B = 1 \)
Подставляя значения, получаем: \[ |\vec{AB}|^2 = (2 - (-1))^2 + (1 - (-2))^2 = (2 + 1)^2 + (1 + 2)^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 \]
Сравнение с твоим ответом: У тебя был ответ 36. Возможно, ты неправильно понял, что мы ищем квадрат длины, а не саму длину. Если ты то ли возводил что-то в квадрат, то мог легко запутаться.
Объяснение ошибки: Правильный квадрат длины вектора AB равен 18, а не 36. Важно следовательно шаг за шагом выполнять расчёты и быть внимательным при подстановке значений. Когда ты находишь длину, не забывай, что необходимо работать с квадратом разностей координат.
Надеюсь, это помогло понять, где была ошибка! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их. Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
