Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с заданием.

Задание 1

1. У нас есть график зависимости скорости тела от времени (Рис. 105).
2. Необходимо заполнить таблицу.

Глядя на график, видим, что начальная скорость \(v_0\) и ускорение \(a\) таковые:

• Начальная скорость (в момент \(t=0\)) \(v_0 = 5\) м/с.
• Ускорение (наклон графика) \(a = 2\) м/с².

Теперь заполним таблицу:

• Начальная скорость \( v_0 = 5 \, \text{м/с} \)
• Ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \)
• Закон движения \( v = v_0 + at \)
• Характер движения \( \text{Равноускоренное} \)

Задание 2

1. Дано уравнение движения: \( x = 2 + 4t^2 \).

2. Таблица для заполнения:

   • Начальная скорость \(v_0\) (в момент \(t=0\)): \( v_0 = 0 \, \text{м/с} \) (почему? потому что первый член производной \(x'=8t\), где при t=0, скорость равна нулю).
   • Ускорение \(a\): \( 8 \, \text{м/с}^2 \) (производная скорости \(v = 8t\) показывает постоянное ускорение).
   • Уравнение скорости: \( v = 8t \).
   • Характер движения: Равноускоренное.

Задание 3

1. Дано уравнение движения: \( x = 3 + 5t - 2t^2 \).

2. Таблица для заполнения:

   • Начальная скорость \(v_0\) (в момент \(t=0\)): \( v_0 = 5 \, \text{м/с} \) (коэффициент при \(t\) в уравнении движения).
   • Ускорение \(a\): Ускорение отрицательное и равно \( -4 \, \text{м/с}^2 \) (вторичная производная от \(x = 3 + 5t - 2t^2 \) есть \(-4\)).
   • Уравнение скорости: \( v = 5 - 4t \).
   • Характер движения: Равнозамедленное.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя будут ещё вопросы или что-то непонятно, спрашивай.