Какое общий знаменатель у дробей -75/48 + 289/ 64 какой у них общий знаменатель

Чтобы найти общий знаменатель дробей \(-\frac{75}{48}\) и \(\frac{289}{64}\), необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

Знаменатели дробей: \(48\) и \(64\).

1. Разложим \(48\) и \(64\) на простые множители:

   • \(48 = 2^4 \times 3\)
   • \(64 = 2^6\)

2. Теперь нужно взять наибольшие степени всех простых множителей:

   • Для \(2\): максимальная степень — \(2^6\) (из \(64\))
   • Для \(3\): максимальная степень — \(3^1\) (из \(48\))

3. Итак, НОК будет: \[ НОК(48, 64) = 2^6 \times 3^1 = 64 \times 3 = 192 \]

Таким образом, общий знаменатель для дробей \(-\frac{75}{48}\) и \(\frac{289}{64}\) равен \(192\).

Теперь можно преобразовать дроби к общему знаменателю:

• Для \(-\frac{75}{48}\): \[ -\frac{75}{48} = -\frac{75 \times 4}{48 \times 4} = -\frac{300}{192} \]

• Для \(\frac{289}{64}\): \[ \frac{289}{64} = \frac{289 \times 3}{64 \times 3} = \frac{867}{192} \]

Итак, вы можете складывать дроби с общим знаменателем \(192\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!