x²-8x=4x-20

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 8x = 4x - 20 \), начнем с приведения всех членов уравнения к одной стороне. Для этого перенесем все члены на левую сторону:

\[ x^2 - 8x - 4x + 20 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ x^2 - 12x + 20 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 20 \). Подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 \pm 8}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 \)
2. \( x_2 = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Таким образом, решения уравнения \( x^2 - 8x = 4x - 20 \) — это \( x = 10 \) и \( x = 2 \).