(x+6)(-1)-(x+3)(x-4)=5
Давайте разберём уравнение шаг за шагом:
Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так:
\[ (x + 6)(-1) - (x + 3)(x - 4) = 5 \]
Сначала упростим каждую часть уравнения.
- Рассмотрим первую часть: \((x + 6)(-1)\):
\[ (x + 6)(-1) = -x - 6 \]
- Теперь упростим вторую часть: \(-(x + 3)(x - 4)\). Сначала раскроем скобки:
\[ (x + 3)(x - 4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12 \]
Теперь добавим знак минус:
\[ -(x^2 - x - 12) = -x^2 + x + 12 \]
Теперь подставим обе упрощённые части в исходное уравнение:
\[ -x - 6 - x^2 + x + 12 = 5 \]
Упростим это:
\[ -x^2 - 6 + 12 = 5 \]
Это упрощается до:
\[ -x^2 + 6 = 5 \]
Теперь, чтобы решить уравнение, перенесём 5 на левую сторону:
\[ -x^2 + 6 - 5 = 0 \implies -x^2 + 1 = 0 \]
Теперь умножим обе стороны на -1 для удобства:
\[ x^2 - 1 = 0 \]
Это разложится на множители:
\[ (x - 1)(x + 1) = 0 \]
Таким образом, мы получаем два решения:
\[ x - 1 = 0 \implies x = 1 \] \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \]
Итак, решения уравнения:
\[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятно, пожалуйста, дайте знать!
