Если с каждого гектара участка соберут 35 ц пшеницы, то план недовыпалнят на 20 т; если с каждого гектара будет получено 42 ц, то план перевыполнят на 50 т. какова площадь участка
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим площадь участка в гектарах буквой \( S \).
В первом случае, когда с каждого гектара собирают 35 центнеров пшеницы, план недовыполнен на 20 тонн. Это значит, что фактический сбор составил: \[ 35S \text{ центнеров (или } 0.35S \text{ тонн)} \] Если план недовыполнен на 20 тонн, это означает, что план составил: \[ 0.35S + 20 \]
Во втором случае, когда с каждого гектара собирают 42 центнера, план перевыполняется на 50 тонн. То есть фактический сбор составил: \[ 42S \text{ центнеров (или } 0.42S \text{ тонн)} \] А значит, план в этом случае равен: \[ 0.42S - 50 \]
Теперь мы можем установить равенство между планами из двух случаев: \[ 0.35S + 20 = 0.42S - 50 \]
Теперь решим это уравнение:
Переносим все члены с \( S \) в одну сторону: \[ 20 + 50 = 0.42S - 0.35S \] \[ 70 = 0.07S \]
Теперь делим обе стороны на 0.07, чтобы найти \( S \): \[ S = \frac{70}{0.07} = 1000 \]
Таким образом, площадь участка составляет 1000 гектаров.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!
