Запишіть найменше чотирицифрове число, яке ділиться 1)на 9; 2)на 3.

Чтобы найти наименьшее четырехзначное число, которое делится на 9 и на 3, начнем с определения наименьшего четырехзначного числа. Это число 1000.

1. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 1000: 1 + 0 + 0 + 0 = 1. Это число не делится на 3.

2. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр 1000 также равна 1, следовательно, число не делится на 9.

Теперь будем искать ближайшее четырехзначное число, большее 1000, которое делится и на 9, и на 3. Так как все числа, делящиеся на 9, автоматически делятся и на 3, мы будем искать число, которое делится на 9.

Следующее число после 1000 — это 1001, затем 1002 и так далее. Проверяем каждое на делимость на 9:

Принимаем 1000 и добавляем к нему по единице:

• 1001: 1 + 0 + 0 + 1 = 2 (не делится)
• 1002: 1 + 0 + 0 + 2 = 3 (делится, но 1002 не делится на 9)
• 1003: 1 + 0 + 0 + 3 = 4 (не делится)
• 1004: 1 + 0 + 0 + 4 = 5 (не делится)
• 1005: 1 + 0 + 0 + 5 = 6 (не делится)
• 1006: 1 + 0 + 0 + 6 = 7 (не делится)
• 1007: 1 + 0 + 0 + 7 = 8 (не делится)
• 1008: 1 + 0 + 0 + 8 = 9 (делится на 3 и на 9)

Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое делится как на 9, так и на 3 — это 1008.