Одна из сторон прямоугольника равна 11 раз меньше другой найти сторон прямоугольника есть его перимет равна 144 см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим более длинную сторону прямоугольника как \( x \), тогда короткая сторона, которая равна 11 раз меньше, будет \( \frac{x}{11} \).

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2 \left(x + \frac{x}{11}\right) \]

3. Мы знаем, что периметр равен 144 см, значит: \[ 2 \left(x + \frac{x}{11}\right) = 144 \]

4. Упростим уравнение: \[ x + \frac{x}{11} = 72 \] Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 11: \[ 11x + x = 792 \] Это можно записать как: \[ 12x = 792 \]

5. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{792}{12} = 66 \, \text{см} \]

6. Теперь найдем короткую сторону: \[ b = \frac{x}{11} = \frac{66}{11} = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 66 см и 6 см.