Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 39 и 43 сантиметров. Даша намеревается сделать открытку. Для этого ей нужно наклеить декоративный кант так, как показано на рисунке: одна из частей в форме квадрата. Найди суммарную длину канта в сантиметрах.

Для того чтобы найти суммарную длину кантов для открытки, сначала определим размеры декоративного канта, если одна из его частей в форме квадрата.

Предположим, что сторона квадрата равна \( x \) см. Тогда длина кантов будет равна длине периметра прямоугольной открытой зоны, которая остаётся, когда квадратный кант приклеен.

Открытая область будет иметь размеры \( (39 - x) \) см по одной стороне и \( (43 - x) \) см по другой.

Периметр открытой зоны можно найти по формуле: \[ P = 2 \cdot ((39 - x) + (43 - x)) = 2 \cdot (82 - 2x) = 164 - 4x. \]

Однако, чтобы решить задачу, нужно также учесть сам кант, который наклеивается. Суммарная длина кантов — это длина, которую нужно наклеить по периметру открытой области. Таким образом, если кант наклеивается по периметру всей открытки, то:

Периметр всей открытки можно найти по формуле: \[ P_{paper} = 2 \cdot (39 + 43) = 2 \cdot 82 = 164 \text{ см}. \]

Поэтому, если кант приклеивается по всему периметру открытки, его длина равна 164 см.

Ответ: суммарная длина кантов составит 164 см.