Значение выражение х/3 больше значения 2х+6/4 на 1

Чтобы решить неравенство \( \frac{x}{3} > \frac{2x + 6}{4} + 1 \), начнем с приведения его к более удобному виду.

1. Умножим обе стороны на 12 (это наименьшее общее кратное для 3 и 4), чтобы избавиться от дробей: \[ 12 \cdot \frac{x}{3} > 12 \cdot \left( \frac{2x + 6}{4} + 1 \right) \] Это даст: \[ 4x > 3(2x + 6) + 12 \]

2. Упростим правую часть: \[ 4x > 6x + 18 + 12 \] \[ 4x > 6x + 30 \]

3. Переносим \(6x\) в левую часть: \[ 4x - 6x > 30 \] \[ -2x > 30 \]

4. Разделим обе стороны на -2. Помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x < -15 \]

Таким образом, решение неравенства \( \frac{x}{3} > \frac{2x + 6}{4} + 1 \) будет: \( x < -15 \).