Решите уравнение 4x2+5x−21=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из корней.

Чтобы решить уравнение \( 4x^2 + 5x - 21 = 0 \), воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( c = -21 \).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-21) = 25 + 336 = 361. \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 \pm 19}{8}. \]

Теперь вычислим два возможных значения для \( x \):

1. Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-5 + 19}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75. \]

2. Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-5 - 19}{8} = \frac{-24}{8} = -3. \]

У нас есть два корня: \( x_1 = 1.75 \) и \( x_2 = -3 \).

Так как нужно указать больший из корней, ответ будет:

\[ \boxed{1.75}. \]