5√0,16-3/8 √1 7/9-4/9√81/256

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Ваше выражение выглядит следующим образом:

\[ 5\sqrt{0.16} - \frac{3}{8} \sqrt{1 \frac{7}{9}} - \frac{4}{9}\sqrt{\frac{81}{256}} \]

1. Начнем с первого элемента \( 5\sqrt{0.16} \):

   \( \sqrt{0.16} = 0.4 \) (так как \( 0.4 \times 0.4 = 0.16 \))

   Таким образом, \( 5\sqrt{0.16} = 5 \times 0.4 = 2.0 \).

2. Теперь перейдем ко второму элементу \( \frac{3}{8} \sqrt{1 \frac{7}{9}} \):

   Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{7}{9} \) в неправильную дробь:

   \( 1 \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \).

   Теперь найдем \( \sqrt{\frac{16}{9}} \):

   \( \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} \).

   Теперь умножим это на \( \frac{3}{8} \):

   \( \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).

3. Переходим к третьему элементу \( \frac{4}{9}\sqrt{\frac{81}{256}} \):

   Найдем \( \sqrt{\frac{81}{256}} \):

   \( \sqrt{\frac{81}{256}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{256}} = \frac{9}{16} \).

   Теперь перемножим это на \( \frac{4}{9} \):

   \( \frac{4}{9} \times \frac{9}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \).

Теперь у нас есть три части выражения:

1. \( 2.0 \)
2. \( - \frac{1}{2} \)
3. \( - \frac{1}{4} \)

Чтобы сложить их, переведем все в десятичный вид или в дроби с одинаковым знаменателем. Давайте преобразуем их в дробный вид с общим знаменателем 4:

\[ 2.0 = \frac{8}{4} \] \[ - \frac{1}{2} = - \frac{2}{4} \] \[ - \frac{1}{4} = - \frac{1}{4} \]

Теперь объединяем:

\[ \frac{8}{4} - \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{8 - 2 - 1}{4} = \frac{5}{4} \]

Таким образом, окончательно выражение равно \( \frac{5}{4} \) или 1.25 в десятичном виде.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!