Найдите: а)НОК(420,1400); б)НОК(2079,1089); в)НОК(312,468) г)НОК(2695,4235)

Давайте найдем НОК для каждого из заданных чисел.

a) НОК(420, 1400)
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим на простые множители:

   • 420 = 2² * 3 * 5 * 7
   • 1400 = 2² * 5² * 7

2. Для НОК берем максимальные степени всех простых чисел:

   • 2², 3¹, 5², 7¹

3. Теперь перемножим: НОК(420, 1400) = 2² * 3¹ * 5² * 7¹ = 4 * 3 * 25 * 7 = 4200.

Ответ: НОК(420, 1400) = 4200.

б) НОК(2079, 1089)

1. Разложим на простые множители:

   • 2079 = 3^2 * 7 * 99 (где 99 = 3^2 * 11), значит 2079 = 3^3 * 7 * 11.
   • 1089 = 3² * 11².

2. Для НОК:

   • 3³, 7¹, 11².

3. Перемножаем: НОК(2079, 1089) = 3³ * 7¹ * 11² = 27 * 7 * 121 = 22617.

Ответ: НОК(2079, 1089) = 22617.

в) НОК(312, 468)

1. Разложим на простые множители:

   • 312 = 2³ * 3 * 13.
   • 468 = 2² * 3² * 13.

2. Для НОК:

   • 2³, 3², 13¹.

3. Перемножаем: НОК(312, 468) = 2³ * 3² * 13 = 8 * 9 * 13 = 936.

Ответ: НОК(312, 468) = 936.

г) НОК(2695, 4235)

1. Разложим на простые множители:

   • 2695 = 5 * 13 * 41.
   • 4235 = 5 * 847 (где 847 = 7 * 121, то есть 847 = 7 * 11²).

2. Для НОК:

   • 5¹, 7¹, 11², 13¹, 41¹.

3. Перемножаем: НОК(2695, 4235) = 5 * 7 * 11² * 13 * 41 = 5 * 7 * 121 * 13 * 41.

Вычисляем:

• 5 * 7 = 35
• 35 * 121 = 4235
• 4235 * 13 = 55055
• 55055 * 41 = 2252555.

Ответ: НОК(2695, 4235) = 2252555.

Теперь у вас есть НОК для всех указанных чисел! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!