(16 ^ - 0,25 - 3 ^ - 0,5) ( 16 ^ -0, 25 + ( 3 3/2) ^ - 1/3)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующее:

\[ (16^{-0.25} - 3^{-0.5}) \cdot (16^{-0.25} + (3^{3/2})^{-1/3}) \]

1. Расчёт \(16^{-0.25}\): \[ 16^{-0.25} = \frac{1}{16^{0.25}} = \frac{1}{\sqrt[4]{16}} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

2. Расчёт \(3^{-0.5}\): \[ 3^{-0.5} = \frac{1}{3^{0.5}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.57735 \]

3. Вычисляем первую часть: \[ 16^{-0.25} - 3^{-0.5} \approx 0.5 - 0.57735 \approx -0.07735 \]

4. Расчёт \((3^{3/2})^{-1/3}\): \[ 3^{3/2} = 3^{1.5} = \sqrt{3^3} = \sqrt{27} \approx 5.196 \] \[ (3^{3/2})^{-1/3} = \frac{1}{(3^{3/2})^{1/3}} = 3^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.57735 \]

5. Вычисляем вторую часть: \[ 16^{-0.25} + (3^{3/2})^{-1/3} \approx 0.5 + 0.57735 \approx 1.07735 \]

6. Умножаем обе части: \[ (-0.07735) \cdot (1.07735) \approx -0.08328 \]

Таким образом, значение всего выражения приблизительно равно \(-0.08328\).